[Tronik]

http://imageshack.us/photo/my-images/821...upjlj.png/

Witam!

Zalozmy ze mam np. 4 punkty (o danych nam wsp). I chcę by przez te 4 punkty przechodzila krzywa, bedaca wykresem. Jak to zrobic? Lub gdzie znalezc informacje o tym jak to zrobic.

[Rexerex]

To się nazywa interpolacja.

[Samuel]

Możesz przybliżyć taką funkcję wielomianem. Skoro masz 4 punkty, to wystarczy nam wielomian stopnia trzeciego, czyli:
y = ax^3 + bx^2 + cx + d

A współrzędne punktów zapiszmy w postaci:
p1 = (x1,y1)
p2 = (x2,y2)
p3 = (x3,y3)
p4 = (x4,y4)

Podstawiasz współrzędne punktów pod wielomian i otrzymujesz układ równań:
y1 = ax1^3 + bx1^2 + cx1 + d
y2 = ax2^3 + bx2^2 + cx2 + d
y3 = ax3^3 + bx3^2 + cx3 + d
y4 = ax4^3 + bx4^2 + cx4 + d

Z tego układu możesz już wyliczyć współczynniki a, b, c i d. I pozamiatane.

[Tronik]

Yhm, i co dalej,ma ktos jakies rady? Jak to robic prawidlowo??

Masakra, ale szybko.

A jak bede mial np, 50 pkt. To co 49 stopnia?

Przeciez funkcja liniowa jest 1 stopnia, a ma nieskoczona liczbe punktow.

[Samuel]

Przeciez funkcja liniowa jest 1 stopnia, a ma nieskoczona liczbe punktow.

Tak, ale funkcja liniowa to szczególny przypadek wielomianu, w którym wszystkie współczynniki dla stopni >1 wynoszą 0. Natomiast w ogólności jeśli masz N punktów to w najgorszym wypadku potrzebujesz wielomianu N-1 stopnia. Czasem się on upraszcza, tzn. ileś tam pierwszych współczynników będzie wynosiła zero.
Inna sprawa, jeśli nie potrzebujesz funkcji, której wykres będzie przechodził dokładnie przez podane punkty, tylko wystarczy Ci jakieś przybliżenie. W takim razie możesz sobie wybrać wielomian dowolnego stopnia - im większego, tym lepsza dokładność - i obliczyć, jakie muszą być jego współczynniki, by suma odległości pomiędzy wykresem a punktami była jak najmniejsza. No ale to już dużo bardziej skomplikowane obliczenia.

[labanda]

Można do tego wykorzystać choćby excel.
Dopasowanie linii trendu, jest opcja wyświetlenia równania na wykresie.
Albo za pomocą analizy danych - regresja.

[Rexerex]

Na metodach numerycznych programowaliśmy interpolacje wg. tych metod:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Posta%C4%87...wielomianu
http://pl.wikipedia.org/wiki/Posta%C4%87...wielomianu

[Samuel]

Ech tam, postacie Newtona... ja tu próbuję jak krowie na miedzy