[Fizyk]

Jeżeli już sinusa i cosinusa definiujemy przez stosunki boków w trójkątach (bo można inaczej, ale nie będę wchodził w szczegóły), to można to zrobić na kilka sposobów, ale najprostszy jest chyba taki:



Otóż zauważamy, że jak mamy okrąg o promieniu 1 i narysujemy promień nachylony pod kątem alfa do osi x (między 0 a 90 stopni), to współrzędne punktu na okręgu są (cos alfa, sin alfa), bo po prostu tworzy się nam trójkąt prostokątny.

No ale skoro jest tak ładnie, to można powiedzieć, że od tej pory to będzie ogólniejsza zasada - dla wszystkich kątów możemy narysować promień, tworzący z osią x (a dokładniej półosią dodatnich x) kąt alfa i powiedzieć, że sinus i cosinus tego kąta to współrzędne punktu na okręgu, w który trafiliśmy. Jeszcze tylko trzeba dodać że kąty na plus liczymy w kierunku dodatnich y, a na minus - w przeciwnym kierunku. I voila, mamy zdefiniowane sin i cos dla wszystkich liczb rzeczywistych