[Fizyk]

Teoretycznie, kiedy szybko sprężę gaz np. w zamkniętej strzykawce do połowy objętości, to temperatura powinna się podwoić z 300 oK do 600 oK czyli ok. 300 oC.
Ale tak się nie dzieje, bo to stopiłoby strzykawkę.

To nie do końca tak. Jak sprężasz powietrze powoli, to dajesz mu czas na wymianę ciepła z otoczeniem i wyrównanie temperatury, więc tutaj nie ma co się spodziewać dużego wzrostu. Jak sprężasz je szybko, to jest trochę lepiej - ale wtedy temu co się dzieje jest najbliżej do przemiany adiabatycznej, a wtedy zachodzi:
[latex]pV^\kappa = const[/latex]
Jak sobie podstawimy [latex]p = \frac{nRT}{V}[/latex], to mamy:
[latex]TV^{\kappa-1} = const[/latex]
(n jest stałe w tym przypadku, R to stała z definicji.)
Dla powietrza [latex]\kappa \approx 1.4[/latex], więc mamy:
[latex]\frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{V_2}{V_1}\right)^{-0.4}[/latex]
W Twoim przykładzie [latex]\frac{V_2}{V_1} = \frac{1}{2}[/latex], do potęgi -0,4 daje ok. 1,3, czyli temperatura mogłaby wzrosnąć z 300 do jakichś 390 K - wciąż sporo, ale daleko do 600. No i nie jest tak, że w ogóle nie ma wymiany ciepła, jak już zauważył NotInPortland