[Fizyk]

To jeszcze inne pytanie. Wiadomo, że Δ= b^2 - 4ac. Skąd ten wzór się wziął

Masz równanie: [latex]0 = ax^2 + bx + c[/latex]

To można zapisać jako (po podzieleniu przez a): [latex]0 = x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a}[/latex]

To teraz się upieramy, żeby zapisać to przy pomocy wzoru skróconego mnożenia: [latex]0 = (x + \frac{b}{2a})^2 + \frac{c}{a} - \frac{b^2}{4a^2}[/latex]

Albo: [latex]0 = (x + \frac{b}{2a})^2 - \frac{b^2 - 4ac}{4a^2}[/latex]

I masz - pojawiło się [latex]b^2 - 4ac[/latex]. Zamiast to pisać dalej w kółko, oznaczono to jako [latex]\Delta[/latex].

Dalej można przerzucić fragment z [latex]\Delta[/latex] na drugą stronę:
[latex]\frac{\Delta}{4a^2} = (x + \frac{b}{2a})^2[/latex]

Pierwiastkujemy: [latex]\frac{\pm \sqrt{\Delta}}{2a} = x + \frac{b}{2a}[/latex]

I mamy znany wzór: [latex] x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}[/latex]

A jest jakiś wzór do rozwiązywania równań sześciennych?

Z góry dzięki za odpowiedzi.

http://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnan...5%9Bcienne