[Jaques]

@jaques
Traktowanie aksjomatów "kwantowo" nie jest do końca dla mnie zrozumiałe.
Podstawowa czynność, którą się wykonuje na zestawie asjomatów to sprawdzenie czy nie są sprzeczne to znaczy czy nie da się z nich wywieść "a" i "nie a". Jeśli się da to się aksjomaty odrzuca. Aksjomaty Euklidesa były przyjęte początkowo jako "oczywiste".  Wątpliwości budził jednak aksjomat 5. W XIX kilku matematyków zbadało co będzie jeśli się ten aksjomat odrzuci. Tak powstały geometrie nieuklidesowe.

Mnie też się wydaje, że nie do końca mnie zrozumiałeś. To co piszesz o matematyce (o zadaniach niemożliwych) to masz w 100% rację. I o niesprzeczności powyżej również.

Wrócę do mojego przykładu z pudełkami, żeby go jakoś przybliżyć. Ja w nim nie zmieniam matematyki, ale sposób postrzegania rzeczywistości przez analizującego problem matematyczny. Ty patrzysz na świat jakby funkcjonowała wyłącznie fizyka klasyczna, a przecież odkryliśmy już fizykę relatywistyczną i kwantową (i to zapewne nie koniec). Ja mówię, że rzeczywistość nie jest klasyczna. Co do tego zapewne się zgodzisz Ty patrzysz na pewne twierdzenia, jesteś ich obserwatorem i przyjąłeś, że rzeczywistość jest klasyczna. Włączyłeś to założenie do postawionego zadania z rozpędu / nieświadomie. Zgadza się, że dla zwykłego uprawiania matematyki to nie ma znaczenia. Ale tu rozważamy coś szerszego - mianowicie wiedzę. Przyjąłeś fałszywe założenie o rzeczywistości.

A co do aksjomatów nieeuklidesowych, powinienem może napisać nie euklidesowych osobno, bo źle mnie zrozumiałeś i poruszasz się wyłącznie w ograniczonym zbiorze geometrii. Nie euklidesowy aksjomat taki: "Trysekcja kąta jest możliwa". Jeden aksjomat i koniec. W teorii z jednym aksjomatem nie ma żadnych sprzeczności. Chociaż jak już wspominałem nie każda teoria jest użyteczna. Ta tylko nadaje się do rozmów o wszechmocy Boga.