[zefciu]

opartego na błędzie logicznym

Którego nie potrafisz wskazać.

Ale ja tego nie muszę wiedzieć "która liczba odpowiada której".

Ale musisz umieć obliczyć. Skoro twierdzisz, że stworzyłeś taką funkcję, która jest bijekcją między ℝ a ℕ, to podstaw do tej funkcji liczbę 0,3 i powiedz, co CI wyszło. Jeśli nie potrafisz, to widać żadnej funkcji nie stworzyłeś.

Jeżeli zaś rozumowanie Cantora czy to z "dzieleniem odcinka" czy to w "metodzie diagonalnej" jest poprawne, to i moje jest poprawne.

Wykaż.

Zresztą inaczej: skoro ja "muszę wskazać konkretną liczbę", to niech Cantor wskaże mi konkretnie jakiej liczby nie ma w tablicy (metoda diagonalna).

Cantor nie żyje. Natomiast jeśli mam Ci wskazać, jakiej konkretnej liczby nie ma w „tablicy”, to musisz mi wskazać, w jakiej „tablicy”. W „tablicy”, którą przedstawiłeś wyżej nie ma np. liczby 0,3 (i w ogóle żadnej liczby, która nie jest liczbą wymierną z potęgą dwójki w mianowniku).

Będę przy tym liczył 1,2,3....itd. w nieskończoność aż do końca. 

To się zdecyduj – będziesz to robił w nieskończoność, czy też gdzieś będzie koniec?

To, że teraz już mamy wszystkie liczby R. (Jeżeli "metoda diagonalna" jest poprawna)

Nie. Nie mamy. Bo metoda diagonalna nie dowodzi, że ta liczba jest jedyną liczbą, której nie mamy w przeciwdziedzinie funkcji.

W tablicy binarnej znajdziesz "metodą diagonalną" tylko jedną liczbę, której "nie ma w tablicy"

Metodą diagonalną w tablicy binarnej, owszem, znajdę jedną. Ale to nie jest dowód, że jest tylko jedna. Zresztą Ty swoim rozumowaniem właśnie tego dowodzisz, że jest więcej niż jedna.

Ależ oczywiście, że się zajmuje i tym.

Aha. Czyli nie wiesz, czym się zajmuje logika. No trudno.

Nieskończoność jest to własność zbioru, która to własność polega na tym, że dla każdego kolejnego n-tego elementu tego zbioru istnieje n+1 różny od wszystkich poprzednich.

No dobrze. Możemy tak rozumować. Ale jeśli chcemy zachować następujące sądy:

• Jeśli dwa zbiory są równoliczne, to możemy między nimi znaleźć bijekcję.
  
• Równoliczność jest relacją przechodnią
  

To niestety nie możemy przyjąć, że istnieje taka moc zbioru, która się nazywa „nieskończoność” i którą mają wszystkie zbiory, które nie są skończone.

Nie można "skończyć, nie kończąc".

A gdzie Cantor twierdzi, że można skończyć nie kończąc? W ogóle Cantor się zajmował matematyką, a nie seksuologią, więc nie rozumiem tej uwagi.