[Fizyk]

oznacza tyle, że liczba skonstruowana wg. algorytmu jw., o odpowiednich cyfrach od 1...do n jest zapisana w wierszu n+1 lub w następnych wierszach. Możemy tak wnioskować ponieważ mamy do czynienia z nieskończonym ciągiem wierszy => wiemy, że dla każdego n-tego wiersza istnieje n+1-szy oraz dlatego, że przyjęliśmy założenie Z (jw.).

Chyba przegapiłeś fakt, że n może być dowolne. Mamy nieskończony ciąg cyfr binarnych r, i funkcję zdefiniowaną na każdej liczbie naturalnej f. Wartości funkcji f, które są nieskończonymi ciągami cyfr, jest nieskończenie wiele.

Innymi słowy, gdy bierzemy f(n) - nieważne jakie n wybierzemy, dla dowolnego naturalnego n mamy jakąś wartość. Możemy mówić o m-tej cyfrze f(n) i nieważne jaką liczbą naturalną jest m, taka cyfra będzie istniała.

Możemy uchwycić każdą cyfrę ciągu r mówiąc o k-tej cyfrze tego ciągu - nieważne jakie jest k, taka cyfra istnieje. Dla każdego k, możemy zdefiniować, jaka to jest cyfra - jest to ~f(k)_k, czyli zanegowana k-ta cyfra ciągu f(k). Ciąg f(k) istnieje dla każdego k, k-ta cyfra tego ciągu istnieje dla każdego k. Możesz wybrać dowolne z nieskończenie wielu możliwych k i będziesz wiedział, mając funkcję f, jaka jest k-ta cyfra ciągu r. k+1 nie ma żadnego znaczenia - jest również uchwycone w konstrukcji, bo k mogło być dowolne, czyli w szczególności mogło być o 1 większe. Znowu, innymi słowy, możesz użyć tej samej konstrukcji: k+1-sza cyfra r będzie zanegowaną k+1-szą cyfrą f(k+1).

Czy może istnieć n, dla którego f(n)=r? Nie może, bo nieważne jakie n wybierzesz, n-ta cyfra r będzie inna od n-tej cyfry f(n). Podkreślam: nieważne jakie wybierzesz. Stwierdzenie jest prawdziwe dla każdego z nieskończenie wielu n.

Nigdzie nie ma założenia, że cokolwiek jest skończone. Próbując argumentować w ten sposób, pokazujesz tylko, że nie rozumiesz, o czym mowa.

Z tego chyba wynika, że Maciunia odrzuca indukcję jako nie udowodnioną, niczym nie popartą i w ogóle be.

Tu nawet nie ma nigdzie indukcji. Indukcja to wnioskowanie o n+1 na podstawie n. Tutaj wnioskujemy o każdej możliwej wartości n niezależnie.