[Fizyk]

Nie. Lecz to Ty przegapiłeś fakt, że w przypadku zbioru nieskończonego "dowolne" lub "dla każdego" nie musi znaczyć "w takim razie wszystkie, cały zbiór".

No i tu się mylisz. Ale byłoby dość zabawnie, gdybyś miał rację, ponieważ...

Dla zbioru nieskończonego: dla każdego n-tego istnieje n+1-szy różnych od wszystkich poprzednich (od 1 do n).

...to by oznaczało, że powyższe niekoniecznie jest prawdziwe dla całego zbioru, czyli gdzieś moglibyśmy mieć n, dla którego nie istnieje n+1

Ale generalnie tak, "dla każdego" oznacza "wszystkie, cały zbiór" - taka jest esencja tego kwantyfikatora. Jak coś nie obowiązuje dla całego zbioru, to musiałby istnieć element, dla którego nie obowiązuje, czyli nie byłoby prawdą, że obowiązuje dla dowolnego elementu.