[Maciej1]

  
Ale generalnie tak, "dla każdego" oznacza "wszystkie, cały zbiór" - taka jest esencja tego kwantyfikatora.

Nieprawda. Dla zbioru skończonego "dla każdego" zawsze oznacza "dla całego zbioru".  Dla zbioru nieskończonego "dla każdego" nie zawsze oznacza "dla całego zbioru nieskończonego"

Ale załóżmy, że Twoje jest prawdziwe.

Z:  "dla każdego" => wszystkie cały zbiór, wszystkie elementy zbioru.

Udowodnię, opierając się na Twoim założeniu, że "licząc 1,2,3....itd mogę policzyć cały zbiór liczb naturalnych" .

Dowód:
Licząc 1,2,3....itd. mogę policzyć do każdej dowolnej liczby naturalnej - 1,2,3...n  oraz ponieważ zachodzi założenie Z (jw.) (coś -tu 'policzenie"  jest "dla każdej"- to znaczy, że "dla całego zbioru, dla wszystkich") => mogę, licząc po jednym 1,2,3... policzyć wszystkie liczby naturalne, cały zbiór N.

Podpisujesz się pod wnioskiem ?

W przypadku zbioru nieskończonego: możliwe jest rozważenie (osiągnięcie) po jednym każdego, kolejnego dowolnego elementu zbioru, a mimo to nie jest możliwe osiągnięcie po jednym wszystkich elementów zbioru, całego zbioru => cos co jest możliwe "dla każdego" ("dla dowolnego") nie jest możliwe "dla wszystkich, dla całego zbioru"=> "dla każdego" nie zawsze oznacza "dla wszystkich".

Inny przykład: ze zbioru nieskończonego mogę po jednym wydobyć każdy element tego zbioru, a mimo to nie mogę po jednym wydobyć wszystkich elementów => "każdy" nie oznacza "wszystkie".

Jeszcze inne dokładniejsze opisanie tego samego przykładu: ze zbioru nieskończonego wydobywając po jednym w końcu trafię za którymś razem na każdy, dowolny (np. pożądany przeze mnie element), bo każdy dowolny jest na jakimś konkretnym n-tym miejscu, a po jednym mogę dojść do każdego dowolnego konkretnego miejsca w tym zbiorze. [Co więcej- w końcu dojdę! Bo każdy n-ty etap w idealizacji matematycznej zawsze daje się osiągnąć krok po kroku] .Pomimo tego ze zbioru nieskończonego, wydobywając po jednym nie mogę wydobyć wszystkich elementów zbioru, całego zbioru, bo nie istnieje takie kolejne wydobycie, które odpowiadałoby wszystkim elementom => "każdy" nie oznacza "wszystkie, cały zbiór".

Mogę po jednym dojść do każdego miejsca w zbiorze N, do każdej liczby naturalnej oraz nie mogę po jednym dojść do wszystkich liczb naturalnych (wszystkich miejsc), całego zbioru => "każdy" nie oznacza "wszystkie".

To jest oczywistość logiczna. Na tym polega nieskończoność. Tego Cantor i kantorowcy nie rozumieją.

Błąd Cantora i kantorowców polega na traktowaniu zbioru nieskończonego dokładnie tak samo jak zbioru skończonego. Na traktowaniu obu zbiorów tak jakby pomiędzy nimi nie było różnicy logicznej (np. przejawiającej się w przypadku kwantyfikatorów: gdzie dla zbioru nieskończonego prawdziwość czegoś "dla każdego" elementu nie musi oznaczać prawdziwości "dla wszystkich") lecz była tylko różnica ilościowa.

Według Cantora:

1,2,3.....n  - zbiór skończony.
1,2,3...…..."nieskończenie wiele" - zbiór nieskończony.

Według Cantora: między pierwszym a drugim jest tylko różnica ilościowa. Koniec zbioru skończonego osiąga się po n powtórzeniach. A koniec zbioru nieskończonego po "nieskończenie wielu powtórzeniach". "Nieskończenie wiele" jest u Cantora tym samym co ostatnie n w zbiorze skończonym. Czymś co pozwala "skończyć nieskończone", czyli "skończyć nie kończąc".


Patrz: w zasadzie wszystkie konstrukcje myślowe Cantora, cały jego obłęd, cała paranoja matematyczna.

Oczywiście Cantor tego nie wypowiada wprost. Wprost nie twierdzi "według mnie między zbiorem skończonym a nieskończonym jest tylko różnica ilościowa, jak wyżej", ale tak właśnie rozumuje. Rozumuje jakby tak twierdził. Wprost nigdy by tego nie wypowiedział. Ponieważ każdy człowiek któremu w procesie myślenia umykają błędy logiczne nie wypowiada swoich błędów tylko ich nie zauważa.

Ja jednak zauważam błędy Cantora i wyciągam je na światło dzienne.

Aksjomatyki, która zakłada, że wszsytkie zbiory są przeliczalne (stąd jego przekonanie, że możemy sobie „upuszczać” liczby rzeczywiste i w końcu ”upuścimy” każdą z nich)

To Cantor rozumuje w ten sposób jakby to drugie było prawdziwe. Wyraźnie podkreślałem, że mój "dowód na równoliczność R i N" opiera się na powieleniu błędu logicznego Cantora.

Jeśli zaś chodzi o kwestię prawdy, to tak. Dwa dowolne zbiory nieskończone są równoliczne.