[pilaster]

Ale zdajesz sobie sprawę że to jest 30% z 50 osób? Ja tam bym wniosków z takiej małej grupy nie wyciągał.

Wyniki wyborów "exit poll" też sondażowuje się na losowej grupie, a wychodzą raczej zgodne z rzeczywistością.

Na losowej, ale znacznie większej niż 50 osób

Po drugie badanie exit poll jest najprostsze jakie może być. Ludzi wychodzących z lokalu wyborczego pyta się po prostu, na kogo właśnie zagłosowali. Nic dziwnego że błąd jest bardzo mały. Zupełnie inaczej niż wtedy, kiedy pyta się ich o to samo, ale bez wyborów - sami mogą nie wiedzieć na kogo zagłosują, albo kiedy się stara ankiety rozbudować o dodatkowe pytania. Im dłuższa i bardziej skomplikowana ankieta, tym mniejsza chęć ze strony respondentów, do wypełniania jej w ogóle.

Na zacytowanym przykładzie.

Zapytano 1000 osób o preferencje wyborcze. Zakładając, że wszyscy odpowiedzieli ucziwie i zgodnie z prawdą, około 50 z nich zdeklarowało Konfederację. Przy założeniu poziomu ufności na 5%, średni bład wyniósł więc (z rozkładu normalnego):

1,96*((0,05*(1-0,05))/1000)^0,5 = 1,4%

Czyli poparcie dla Konfy w badaniu wyszło na poziomie 5% +/- 1,4% - z prawdopodobieństwem 95%.

Następnie zadano kolejne pytanie - na kogo zagłosujesz w wyborach prezydenckich. Ale badana populacja to już nie 1000 osób, ale jedynie 50, z czego 15 (30%) powiedziało ze na dudę. Średni błąd wynosi teraz (z rozkładu t - przy tak małej próbie nie można już korzystac z normalnego)

2*((0,3*(1-0,3))/50)^0,5 = 13%

Czyli poparcie dla Adriana wśród wyborców Konfy wynosi (z prawdopodobieństwem 95%) 30% +/- 13%

Wszystko to, podkreśla pilaster, przy założeniu, że próba jest idealnie losowa, że poziom jej realizacji wynosi 100%, że wszyscy ankietowani są doskonale pewni swoich preferencji, odpowiadają całkowicie uczciwie i zgodnie z prawdą i że wszyscy oni w wyborach faktycznie zagłosują.

W praktyce żadne z tych założeń nie jest spełnione, zatem rzeczywisty błąd jest większy, a nawet znacznie wiekszy, niż ten obliczony powyżej

Ten wykładniczy wzrost błędu wraz z zawężaniem próby w miarę kolejnych pytań, jest właśnie odpowiedzialny za to, że sondaże (zwłaszcza exit poll) dość dobrze odzwierciedlają sam wynik wyborów, ale wszelkie dalsze drążenie, o przepływy elektoratu, wiek, poziom wykształcenia poszczególnych elektoratów, etc, jest w zasadzie bezsensowne, chyba że zwiększymy liczebność "wyjsciowej" próby do naprawdę dużych wartości, rzedu dziesiątek, czy setek tysięcy.

Na pewno są bardziej wiarygodne, niż obliczanie korelacji głupoty.

Oczywiście są wiarygodne mniej. Ponieważ obliczanie korelacji głupoty odbywa się:

1. na podstawie całości głosującej populacji, a nie tylko wylosowanej z niej, w mniej lub bardziej dokładny sposób, próby
2. Na podstawie populacji faktycznie głosującej, a nie tylko deklarującej taką chęć.

Z tego samego powodu wyniki wyborów podawane przez PKW są bardziej dokładne niż wyniki sondaży przedwyborczych. Nawet exit poll.