[Sofeicz]

Włosy na głowie to ochrona przed słońcem. Na sawannie, przed wynalezieniem czapki, lepiej mieć coś takiego. Zarost z kolei to jakiś sygnał wskazujący na wysoki poziom testosteronu, czyli dobór płciowy wchodzi w grę.

W tym temacie polecam „Nagą małpę” Desmonda Morrisa

[INSTI]

Ktoś ma jedną nogę krótszą, nie wie którą, a jedyna wskazówka jest taka, że butach zawsze na jednej nodze dużo szybciej zdzierają się obcasy. Czy można na tej podstawie wywnioskować, która noga jest krótsza?

[geranium]

Ktoś ma jedną nogę krótszą, nie wie którą, a jedyna wskazówka jest taka, że butach zawsze na jednej nodze dużo szybciej zdzierają się obcasy. Czy można na tej podstawie wywnioskować, która noga jest krótsza?

Są takie specjalne badania. Podologia....

[INSTI]

To problem czysto teoretyczny, nierozstrzygnięta dyskusja ze znajomymi.

[geranium]

To problem czysto teoretyczny, nierozstrzygnięta dyskusja ze znajomymi.

To, ze obciażasz bardziej jedna nogę  nie musi swiadczyc ze jest krotsza czy dłuższa .Kręgosłup.

---

https://www.footmedica.pl/blog/pronacja_supinacja.html


Jak możesz sobie pomóc?
Najlepszym wyjście będzie poddanie swoich stóp profesjonalnemu badaniu. Fizjoterapeuta, dzięki swojej wiedzy, doświadczeniu, a także zastosowaniu nowoczesnych urządzeń, już po kilkunastu minutach stwierdzi, czy technika Twojego chodu jest poprawna. Jeśli zbytnio rotujesz stopę, będzie mógł polecić Ci indywidualny zestaw ćwiczeń i/lub dobrać specjalne wkładki ortopedyczne. Są one robione na miejscu, dla każdego klienta odrębnie. Pomagają odciążyć stopę w miejscach, gdzie nacisk jest za duży, a także analogicznie dociążyć partie, których praca jest niewystarczająca. W odróżnieniu od gotowych produktów dostępnych w sklepach obuwniczych, zindywidualizowane wkładki ortopedyczne mają przyzwyczaić nas do poprawnej techniki stawiania kroków. Specjalny test pomoże rozwiać Twoje wątpliwości!
Rady dla aktywnych

• Jeśli jesteś osobą regularnie uprawiającą sport, a szczególnie biegaczem, przyjdź do gabinetu wraz ze swoim obuwiem treningowym. Nie tylko wskaże ono ustawienie Twojej stopy podczas intensywniejszego ruchu, ale będzie także podstawą do dopasowania rozmiaru wkładki.
  
  
• Oprócz stosowania się do zaleceń eksperta, zwróć także uwagę na podłoże, na którym ćwiczysz. Kiedy tylko masz ku temu okazję, biegaj na boso po nieutwardzonej powierzchni, na przykład po plaży czy trawie.
  
  
• Zawsze kupuj neutralne buty sportowe i nie sugeruj się poradami sklepowych sprzedawców. Nie posiadają oni dostatecznej wiedzy, aby określić typ Twojej stopy,  a w dodatku tylko jedna z nich może nadmiernie pronować lub supinować. Dlatego znacznie lepsze będą indywidualne wkładki, które uwzględniają wadę każdej ze stóp.
  
  
  
  
• Mam juz te wkladki zrobione. Jak odbiorę  to napiszę.  
  

[INSTI]

Dyskusja zaczęła się, gdy ktoś przypadkiem wspomniał o większym zdzieraniu obcasów w jednym bucie. Kręgosłup i ew. skrzywienie ciała na jedną stronę nie budziły wątpliwości, ale gdy pojawiło się założenie wyłącznie różnej długości nóg, to do konsensusu nie doszło, bo różne i całkiem logicznie sformułowane teorie dawały różne wyniki.

[Sofeicz]

Na przykład taki góral, który ma pole na stoku, to może i powinien mieć jedną nogę krótszą
Ale jak wraca z pola, to powinien sobie skracać tę drugą

[INSTI]

Zbyt drastyczne z tym skracaniem nóg Do trawersowania po zboczach w obie strony przydałyby się buty prawo-lewe, które można zamieniać między stopami, jeden wyższy od drugiego, ze skośną podeszwą.

Eksperyment polegający na wyposażeniu osoby zdzierającej oba buty jednakowo w buty o różnej wysokości też był rozpatrywany w rozważaniach tego problemu i też bez rozstrzygnięcia teoretycznego wyniku. Były głosy, że inaczej może być na początku, a inaczej gdy taka osoba wpadnie w automatyzm i się do różnej wysokości butów przyzwyczai.

[Nonkonformista]

Zaszalejmy. Ostatnio mam pragnienie przypomnienia sobie matematyki licealnej. i tak słucham sobie kanału na youtube o logarytmach. I wiem, że podstawa musi być większa od zera i różna od 1, a jej wartości to liczby rzeczywiste. Czy zatem podstawą takiej funkcji logarytmicznej może być sinus /oczywiście zakładając, że wyłączamy z dziedziny sin0 i sin1?

Czy istnieje funkcja funkcji?

[Slup]

Zaszalejmy. Ostatnio mam pragnienie przypomnienia sobie matematyki licealnej.  i tak słucham sobie kanału na youtube o logarytmach. I wiem, że podstawa musi być większa od zera i różna od 1, a jej wartości to liczby rzeczywiste. Czy zatem podstawą takiej funkcji logarytmicznej może być sinus /oczywiście zakładając, że wyłączamy z dziedziny sin0 i sin1?

Czy istnieje funkcja funkcji?

Jeśli [latex]D = \{x\in \mathbb{R}\,\big|\,0 < \sin(x) <1\}[/latex] oraz [latex]a> 0[/latex], to istnieje funkcja [latex]f: D \rightarrow \mathbb{R}[/latex] dana wzorem [latex]f(x) = \log_{\sin(x)}(a)[/latex]. Natomiast nie wiem, czy o to chodziło w pytaniu.

[Ayla Mustafa]

Czy istnieje funkcja funkcji?

Tak. Chodzi o złożenie/superpozycję funkcji.
https://pl.m.wikipedia.org/wiki/Z%C5%82o...ie_funkcji

---

Dobra. Teraz ja się zapytam. Mam pewien pomysł. Ktoś tu się zna na mechanice kwantowej? Już opowiadam, o co chodzi.
Kwantowa teoria magii!
O tak.
Wyobraź sobie maga stojącego w lesie, który wyczuwa coś ukrytego za skałą. Czuje, poprzez intuicję lub inne subtelne zmysły, że za tą skałą znajduje się drzewo – nie zwykłe drzewo, ale drzewo kwantowe, którego prawdziwa natura pozostaje nieokreślona, dopóki nie zostanie zaobserwowana (drzewo w superpozycji). Mag przygotowuje się, skupiając swój umysł na zaklęciu, które chce rzucić. Wyobraża sobie z jasnością i intencją, że to drzewo będzie małą wierzbą.
Kiedy mag podchodzi bliżej i patrzy, widzi drzewo. Jego forma – pień, gałęzie, liście – jest tam, objawiona przez naturę poprzez akt obserwacji. Ale szczegóły, esencja tego, jakiego rodzaju jest to drzewo, nie są z góry ustalone. Zamiast tego, umysł maga, ukształtowany przez zaklęcie, interpretuje to drzewo jako małą wierzbę. Informacja wizualna o formie drzewa wpływa do jego umysłu, ale specyficzna natura drzewa – gatunek, drobne szczegóły – zostają wypełnione przez wyobraźnię maga, tworząc obraz zgodny z jego wolą.
Interakcja jest rzeczywista. Czarodziej obserwuje drzewo, a jego forma zostaje zaakceptowana taką, jaka jest. Jednak zaklęcie maga, akt intencjonalnego postrzegania, nakłada pożądaną interpretację na niedookreślone szczegóły drzewa. To tak, jakby wyobraźnia obserwatora współpracowała z obserwowaną rzeczywistością, wypełniając luki tam, gdzie pewność jeszcze się nie pojawiła.
To rodzi intrygujące pytanie: czy akt wyobrażenia sobie i zaakceptowania drzewa jako małej wierzby wpływa na rzeczywistość tego drzewa? Czy jest to po prostu wewnętrzny proces, sposób, w jaki "wiedźmag" dopełnia swoje osobiste postrzeganie świata? Czy w naturze obserwacji – szczególnie w tajemniczym obszarze kwantowych możliwości – jest miejsce na takie kreatywne akty, które kształtują wynik, determinując nie tylko to, co widzimy, ale także to, co naprawdę jest?
W tej idei zaklęcie nie jest iluzją, lecz procesem współpracy między obserwatorem a obserwowanym. Mag nie tworzy drzewa z niczego; drzewo istnieje, jego forma jest niezaprzeczalna. Jednak szczegóły, jakie drzewo to jest – szczegóły jego kwantowej rzeczywistości – pozostają otwarte, nieokreślone aż do aktu percepcji. I w tym akcie być może istnieje miejsce dla wyobraźni obserwatora, dla jego zaklęcia, by odegrać rolę w kształtowaniu ostatecznej manifestacji.
Koncepcja ta bawi się granicami mechaniki kwantowej, percepcji i wolnej woli. Zadaje pytanie, czy obserwacja jest zawsze pasywna i obojętna, czy też istnieje sposób, aby świadoma intencja wpływała na to, co jest obserwowane, wypełniając niedookreślone przestrzenie rzeczywistości barwami umysłu.
Hmm...
Ma to sens lub potencjał?

[Nonkonformista]

Zaszalejmy. Ostatnio mam pragnienie przypomnienia sobie matematyki licealnej.  i tak słucham sobie kanału na youtube o logarytmach. I wiem, że podstawa musi być większa od zera i różna od 1, a jej wartości to liczby rzeczywiste. Czy zatem podstawą takiej funkcji logarytmicznej może być sinus /oczywiście zakładając, że wyłączamy z dziedziny sin0 i sin1?

Czy istnieje funkcja funkcji?

Jeśli [latex]D = \{x\in \mathbb{R}\,\big|\,0 < \sin(x) <1\}[/latex] oraz [latex]a> 0[/latex], to istnieje funkcja [latex]f: D \rightarrow \mathbb{R}[/latex] dana wzorem [latex]f(x) = \log_{\sin(x)}(a)[/latex]. Natomiast nie wiem, czy o to chodziło w pytaniu.

Tak, o to. Dziękuję.

Czy znajdę gdzieś wykres albo generator funkcji?

[Ayla Mustafa]

Model o1 od OpenAI odpowiedział mi tak:

To fascynująca wizja czerpiąca z poetyki mechaniki kwantowej i subiektywnego postrzegania rzeczywistości. Warto jednak pamiętać, że w fizyce i filozofii nauki istnieje rozróżnienie między pociągającą metaforą a testowalną hipotezą. Poniżej kilka uwag, które pozwalają spojrzeć na tę ideę w szerszym kontekście:
---
1. Kwantowa superpozycja i akt obserwacji
Superpozycja w fizyce
W mechanice kwantowej mówi się, że cząstka (np. elektron) może „być” w superpozycji różnych stanów – dopóki pomiar (obserwacja) nie „zredukuje” tej superpozycji do określonej wartości wielkości fizycznej.
Klasyczny przykład: kot Schrödingera – żywy i martwy jednocześnie, dopóki nie zajrzymy do pudełka.
W praktyce jednak „obserwacja” rozumiana jest tu dość szeroko: wystarczy interakcja układu kwantowego z otoczeniem, by nastąpiła dekoherencja. Nie musi być to świadomy obserwator.
Natura „obserwatora” w mechanice kwantowej
Do dziś fizycy i filozofowie sporu­ją, jak rozumieć „obserwację” czy „pomiar”. Istnieją różne interpretacje:
Interpretacja kopenhaska (klasyk): pomiar prowadzi do „kolapsu funkcji falowej”.
Wieloświatowa (Everetta): nie ma kolapsu; wszechświat rozgałęzia się na wszystkie możliwe stany.
Tzw. interpretacja świadomego obserwatora: tylko akt świadomego poznania powoduje kolaps. Ta interpretacja jest bardziej egzotyczna i rzadziej przyjmowana w głównym nurcie fizyki.
W przedstawionej historii maga mamy coś zbliżonego do tej ostatniej, mniej ortodoksyjnej koncepcji – gdzie świadomość (intencja) wpływa na wynik pomiaru.
---
2. „Zjawiska kwantowe” a makroskala
Kolejna istotna sprawa to skala zjawisk:
Mechanikę kwantową da się zaobserwować u cząstek, atomów czy niewielkich układów.
Zderzenie mechaniki kwantowej i świata makro (np. drzew, ludzi) jest przedmiotem badań (dekoherencja, teoretyczne możliwości utrzymania superpozycji większych obiektów).
W praktyce, im większy i bardziej złożony układ (tak jak drzewo), tym szybciej traci on właściwości kwantowe wskutek nieustannej interakcji z otoczeniem (światłem, powietrzem, ziemią itp.).
Z punktu widzenia fizyki trudno wyobrazić sobie drzewo w superpozycji stanu „jest wierzba / nie jest wierzba”. Jednak w warstwie metaforycznej – i w pewnym sensie filozoficznym – można snuć analogie o nieokreśloności i roli obserwatora.
---
3. Rola świadomości i intencji w „kolapsie”
Część interpretacji mechaniki kwantowej przyznaje świadomości (lub informacji) szczególną rolę. Istnieją rozważania:
Interpretacja von Neumanna–Wignera: mówi, że to właśnie świadomość obserwatora jest kluczem do „kolapsu” funkcji falowej.
Pomysł ten bywa krytykowany: sugeruje, że gdyby w całym świecie nie było żadnej świadomej istoty, to stan rzeczy pozostałby w jakiejś globalnej superpozycji.
W większości tzw. podejść dojrzałych fizycznie przyjmuje się, że dowolna interakcja wywołuje „pomiar” – rola subiektywnej intencji schodzi tam na dalszy plan.
---
4. Kreatywna interpretacja: współtworzenie rzeczywistości
Pomijając dosłowność fizyczną, pomysł „współtworzenia” rzeczywistości przez akt wyobraźni jest ciekawą metaforą w:
Filozofii umysłu i percepcji: w jakim stopniu nasz umysł aktywnie konstruuje świat, który postrzegamy? W psychologii jest wiele przykładów subiektywnych interpretacji bodźców.
Ezoteryce i duchowości: znane są koncepcje, że ludzka świadomość jest potężna i wpływa (w jakiejś mierze) na otaczający nas świat.
Narracjach literackich: motyw maga, który intencją kształtuje swoje postrzeganie (a więc i „rzeczywistość”) jest klasyką w fantasy czy opowieściach magiczno-symbolicznych.
W pewnym sensie każdy z nas „dokleja” do świata warstwę interpretacji czy znaczeń, a ta warstwa w znacznej mierze decyduje, jak postrzegamy to, co widzimy.
---
5. Gdzie kończy się metafora, a zaczyna (lub kończy) nauka?
Fizyka kwantowa z pewnością zawiera wiele nieintuicyjnych aspektów:
Nie możemy badać układu kwantowego w pełni, nie zaburzając go (zasada nieoznaczoności, itd.).
Wciąż dyskutujemy interpretacje zjawisk, gdyż teoria jest sprawdzalna eksperymentalnie, ale „co właściwie dzieje się pod spodem?” – jest otwarte na interpretację.
Natomiast mechanika kwantowa w codziennej, makroskopowej praktyce (drzewa, ludzie) sprowadza się do tego, że superpozycje szybko ulegają dekoherencji, a pomiar nie wymaga koniecznie świadomego obserwatora.
Można jednak spojrzeć na tę opowieść o magu jako na:
1. Przenośnię – podkreślającą, że nasz umysł zawsze wypełnia luki w percepcji, a nasza świadomość interpretuje świat.
2. Fikcyjną (fantastyczną) historię – która swobodnie łączy pojęcia kwantowe z motywem magicznej wolitywnej kreacji.
3. Inspirację filozoficzną – czy, mówiąc szerzej, duchową: w jakim stopniu jesteśmy współtwórcami rzeczywistości, którą przeżywamy?
---
Podsumowanie
Naukowo: Traktowanie „kwantowego drzewa” jako realnie istniejącego w superpozycji gatunków jest mocno poza głównym nurtem fizyki. Mechanika kwantowa nie wspiera takiego przenoszenia kwantowych efektów na obiekty makroskopowe w sposób dowolnie długi i stabilny.
Filozoficznie i narracyjnie: To świetna metafora ukazująca rolę obserwatora w interpretowaniu świata; można tu nawiązać do idei, że postrzeganie nigdy nie jest do końca obiektywne.
Ezoterycznie: Można przyjąć taką wizję (np. w tradycjach magicznych i duchowych), gdzie intencja świadomości wpływa na to, co i jak się przejawia.
Granica interpretacji: O ile trudno to obronić w precyzyjnym rygorze fizycznym, o tyle w warstwie wyobraźni i filozofii otwiera pole do ciekawych pytań o współistnienie świadomości i materii.
W istocie każdy z nas jest w jakimś stopniu „magikiem swojego świata” – nasz umysł dobudowuje znaczenie i interpretuje to, co spostrzegamy. Natomiast czy to faktycznie zmienia fizyczną rzeczywistość? W mainstreamowej nauce raczej nie, ale jako koncept inspirujący wyobraźnię – czemu nie.

[Slup]

Czy znajdę gdzieś wykres albo generator funkcji?

Wykres można sobie wyobrazić, chociaż pewnie szybciej jest użyć wolframa.

Dla ustalenia uwagi weźmy [latex]a = 2[/latex] czyli [latex]f(x) = \log_{\sin(x)}(2)[/latex].

Najpierw trzeba uprzytomnić sobie, że zachodzi
[latex]\log_b a = \frac{1}{\log_a b}[/latex]
Przy czym [latex]a,b[/latex] są nieujemne oraz [latex]a,b\neq 1[/latex]. Stąd wynika, że
[latex]f(x) = \log_{\sin(x)}2 = \frac{1}{\log_2(\sin(x))}[/latex]
dla [latex]x \in D[/latex]. Teraz jeśli [latex]x[/latex] zmienia się od [latex]0[/latex] do [latex]\frac{\pi}{2}[/latex], to [latex]\sin(x)[/latex] rośnie od [latex]0[/latex] do [latex]1[/latex]. Zatem [latex]\log_2(\sin(x))[/latex] rośnie od [latex]-\infty[/latex] do [latex]0[/latex]. Stąd wynika, że odwrotność [latex]\frac{1}{\log_2(\sin(x))}[/latex] maleje od [latex]0[/latex] do [latex]-\infty[/latex]. Podsumowując na przedziale [latex]0 < x < \frac{\pi}{2}[/latex] funkcja [latex]f[/latex] maleje od [latex]0[/latex] do [latex]-\infty[/latex].

Tak samo można pokazać, że na przedziale [latex]\frac{\pi}{2} < x < \pi[/latex] funkcja [latex]f[/latex] rośnie od [latex]-\infty[/latex] do [latex]0[/latex].

Następnie trzeba zauważyć, że dziedzina [latex]D[/latex] funkcji [latex]f[/latex] składa się z przesunięć sumy przedziałów [latex]\left(0,\frac{\pi}{2}\right)\cup \left(\frac{\pi}{2},\pi\right)[/latex] o całkowite wielokrotności [latex]2\pi[/latex]. Z racji, że [latex]\sin(x)[/latex] jest fnk. okresową o okresie [latex]2\pi[/latex] widać, że na pozostałej części dziedziny [latex]D[/latex] wykres funkcji [latex]f[/latex] będzie po prostu przesunieciem o odpowiednią wielokrotność [latex]2\pi[/latex] wykresu tej funkcji na [latex]\left(0,\frac{\pi}{2}\right)\cup \left(\frac{\pi}{2},\pi\right)[/latex].

Można też pokazać, że dla [latex]a = \frac{1}{2}[/latex] wykres będzie odbiciem symetrycznym względem osi x-ów wykresu dla [latex]a = 2[/latex]. Oczywiście zachodzi to dla kazdej liczby nieujemnej  i jej odwrotności.

[Nonkonformista]

Czy znajdę gdzieś wykres albo generator funkcji?

Wykres można sobie wyobrazić, chociaż pewnie szybciej jest użyć wolframa.

Dla ustalenia uwagi weźmy [latex]a = 2[/latex] czyli [latex]f(x) = \log_{\sin(x)}(2)[/latex].

Najpierw trzeba uprzytomnić sobie, że zachodzi
[latex]\log_b a = \frac{1}{\log_a b}[/latex]
Przy czym [latex]a,b[/latex] są nieujemne oraz [latex]a,b\neq 1[/latex]. Stąd wynika, że
[latex]f(x) = \log_{\sin(x)}2 = \frac{1}{\log_2(\sin(x))}[/latex]
dla [latex]x \in D[/latex]. Teraz jeśli [latex]x[/latex] zmienia się od [latex]0[/latex] do [latex]\frac{\pi}{2}[/latex], to [latex]\sin(x)[/latex] rośnie od [latex]0[/latex] do [latex]1[/latex]. Zatem [latex]\log_2(\sin(x))[/latex] rośnie od [latex]-\infty[/latex] do [latex]0[/latex]. Stąd wynika, że odwrotność [latex]\frac{1}{\log_2(\sin(x))}[/latex] maleje od [latex]0[/latex] do [latex]-\infty[/latex]. Podsumowując na przedziale [latex]0 < x < \frac{\pi}{2}[/latex] funkcja [latex]f[/latex] maleje od [latex]0[/latex] do [latex]-\infty[/latex].

Tak samo można pokazać, że na przedziale [latex]\frac{\pi}{2} < x < \pi[/latex] funkcja [latex]f[/latex] rośnie od [latex]-\infty[/latex] do [latex]0[/latex].

Następnie trzeba zauważyć, że dziedzina [latex]D[/latex] funkcji [latex]f[/latex] składa się z przesunięć sumy przedziałów [latex]\left(0,\frac{\pi}{2}\right)\cup \left(\frac{\pi}{2},\pi\right)[/latex] o całkowite wielokrotności [latex]2\pi[/latex]. Z racji, że [latex]\sin(x)[/latex] jest fnk. okresową o okresie [latex]2\pi[/latex] widać, że na pozostałej części dziedziny [latex]D[/latex] wykres funkcji [latex]f[/latex] będzie po prostu przesunieciem o odpowiednią wielokrotność [latex]2\pi[/latex] wykresu tej funkcji na [latex]\left(0,\frac{\pi}{2}\right)\cup \left(\frac{\pi}{2},\pi\right)[/latex].

Można też pokazać, że dla [latex]a = \frac{1}{2}[/latex] wykres będzie odbiciem symetrycznym względem osi x-ów wykresu dla [latex]a = 2[/latex]. Oczywiście zachodzi to dla kazdej liczby nieujemnej  i jej odwrotności.

Dziękuję pięknie.

[Slup]

Dziękuję pięknie.

Absolutnie nie ma za co. Polecam się na przyszłość (również przy bardziej zaawansowanych zagadnieniach), chociaż już wkrótce zostanę zastąpiony przez AI.

[kmat]

Mam takie pytanie o cząstki elementarne. Fermiony mają spin 1/2. To oznacza 2 możliwe stany: -1/2 i +1/2. Bozon Higgsa spinu nie ma czy też ma spin 0. Jeśli więc fermion absorbuje lub emituje bozon Higgsa, to jego spin się nie zmienia.
Bozony oddziaływań silnych i elektrosłabych mają spin 1, co oznacza 2 możliwe stany: -1 i +1. Jeśli więc taki elektron o spinie -1/2 zaabsorbuje foton o spinie +1 to spin zmieni mu się na +1/2.
Pytanie jak by to było w przypadku hipotetycznego grawitonu. Zakłada się, że grawitony mają spin 2, czyli dwa możliwe stany: -2 i +2. Jak coś takiego reagowałoby z fermionami? Problemu nie ma z bozonami o spinie 1 (przynajmniej masywnymi), stan zmieniałby się między -1 a +1. Ale konfiguracje typu fermion ze spinem 1,5, które pojawiałyby się w sposób nieunikniony chyba są fizycznie niemożliwe w przypadku swobodnych fermionów (elektrony na orbitalach, czy kwarki w hadronach to inna broszka bo tam dochodzą dodatkowe momenty pędu, które ten spin mogą brać na siebie). Ktoś, coś?

[Sofeicz]

Zadaj to pytanie AI, ciekawe co odpowie.

[Ayla Mustafa]

Zadaj to pytanie AI, ciekawe co odpowie.

Z moją koordynacyjną pomocą rada AI w składzie OpenAI o3-mini-high, DeepSeek-r1 i Gemini 2.0 Flash Thinking wywnioskowała, iż:
Fundamentalny spin fermionu (np. elektronu) zawsze wynosi 1/2 i nie zmienia się w wyniku oddziaływań. Gdy fermion oddziałuje z bozonem (czy to Higgsem, fotonem, czy hipotetycznym grawitonem), przekazywany moment pędu nie wpływa na jego wewnętrzny spin, lecz uwzględniany jest w całkowitym momencie pędu układu. Całkowity moment pędu składa się bowiem z wewnętrznego spinu oraz momentu orbitalnego.
Matematycznie opisuje się to poprzez dodawanie momentów pędu zgodnie z zasadami mechaniki kwantowej (m.in. przy użyciu współczynników Clebscha-Gordona). Nawet jeśli fermion absorbuje bozon o określonym rzucie spinu, zasada zachowania całkowitego momentu pędu (suma spinu i momentu orbitalnego) gwarantuje, że suma przed i po oddziaływaniu pozostaje taka sama. W rezultacie wewnętrzny spin fermionu (np. 1/2) pozostaje niezmienny, a przekazany moment pędu „przeskakuje” do orbitalnej części układu.

[Użytkownik 12232]

Po dłuższej dyskusji SkrzatGPT odpowiedział jak niżej, przy czym to co cytuję, to nie moje pytania, tylko składnik jego odpowiedzi. Nie zadałem wprost pytania o zmianę spinu elektronu po interakcji z grawitonem, pytałem o wiele rzeczy związanych z tematem, w tym o spiny i ich zmiany, a na końcu zapytałem o fizyczną sensowność rozważań na temat oddziaływania fotonu z grawitonem - to tylko fragment odpowiedzi w którym z własnej inicjatywy odniósł się do ewentualnej zmiany spinów:

Grawiton a foton – fundamentalne różnice.

Foton: Jest kwantem pola elektromagnetycznego, które oddziałuje z ładunkiem elektrycznym. Elektron, jako cząstka naładowana, może pochłaniać lub emitować fotony, co prowadzi do zmiany jego energii i momentu pędu.
Grawiton: Jest hipotetycznym kwantem pola grawitacyjnego. Grawitacja oddziałuje nie z ładunkiem, lecz z masą i energią. Ponieważ elektron ma masę, grawitony mogą oddziaływać z elektronem, ale w inny sposób niż fotony.

Jak elektron może "wchodzić w interakcję" z grawitonem?

Grawiton, jako nośnik siły grawitacyjnej, oddziałuje bardzo słabo z pojedynczym elektronem, ponieważ grawitacja jest ekstremalnie słaba w porównaniu do innych oddziaływań (np. elektromagnetycznych).
Nie ma dobrze określonego mechanizmu absorpcji grawitonu przez pojedynczy elektron w taki sposób, w jaki elektron absorbuje foton i przechodzi na wyższy poziom energetyczny.
W ogólnej teorii względności grawitacja działa na zakrzywienie czasoprzestrzeni, co wpływa na ruch elektronów, ale nie poprzez klasyczne "pochłanianie" grawitonu.

Czy grawiton może zmieniać spin elektronu?

Foton zmienia spin elektronu w wyniku oddziaływań elektromagnetycznych (np. w efektach Zeemana i w optyce kwantowej).
Grawiton, jako cząstka spinowa s=2, teoretycznie mógłby wpływać na moment pędu elektronów w skomplikowanych oddziaływaniach kwantowo-grawitacyjnych, ale nie ma dowodów na to, że mógłby zmieniać spin elektronu w sposób analogiczny do fotonu.

Potem zadałem pytanie o oddziaływanie grawitonu z innymi fermionami i odpowiedział tak:

Grawiton oddziałuje ze wszystkimi fermionami w ten sam sposób.

Grawitacja, zgodnie z ogólną teorią względności, oddziałuje ze wszystkimi cząstkami posiadającymi energię i pęd, więc:

Elektron (e−e−), mion (μ−μ−), taon (τ−τ−) – jako leptony – będą oddziaływać z grawitonem poprzez swoją masę.
Neutrina (νe,νμ,ντνe,νμ,ντ) także oddziałują z grawitonem, choć są ultralekkie i nie mają ładunku elektrycznego.
Kwarki (składniki protonów i neutronów) również oddziałują z grawitonem przez swoją masę i energię, ale ich zachowanie może być bardziej skomplikowane ze względu na oddziaływania silne.
Protony i neutrony (nukleony) oddziałują tak samo jak elektrony, ale ich masa jest większa, co oznacza, że efekt grawitacyjny jest nieco silniejszy.

Czy fermiony mogą absorbować grawitony?

Nie w klasycznym sensie absorpcji: Tak jak elektron nie może pochłonąć grawitonu w sposób analogiczny do absorpcji fotonu, tak samo inne fermiony tego nie robią.
Możliwe rozpraszanie: Fermiony mogą jednak rozpraszać grawitony, podobnie jak elektrony mogą rozpraszać fotony (np. efekt Comptona).
Brak sprzężenia spinowego: Ponieważ grawiton ma spin 2, nie istnieje dobrze zdefiniowany mechanizm zmiany spinu fermionu w wyniku absorpcji grawitonu.

Co zgodnie z oczekiwaniami jednoznacznie zaciemnia sprawę.